無(wú)界。y=xcosx，取x(n)=2nπ,當(dāng)n->+∞時(shí),y(n)=x(n)cos(x(n))=2nπ->+∞，故xcosx在(-∞,+∞)上無(wú)界。

y=xcosx是否有界

y=xcosx在(-∞,+∞)內(nèi)無(wú)界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),則y(k)=2kπ,即可知函數(shù)無(wú)界。
當(dāng)X→∞時(shí),y=xcosx不是無(wú)窮大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2,3,...),則y(k)=0,即可知函數(shù)不是無(wú)窮大。
常用這個(gè)例子來(lái)說(shuō)明無(wú)界量不一定是無(wú)窮大量。