拐點，又稱反曲點，在數(shù)學(xué)上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即連續(xù)曲線的凹弧與凸弧的分界點）。若該曲線圖形的函數(shù)在拐點有二階導(dǎo)數(shù)，則二階導(dǎo)數(shù)在拐點處異號（由正變負(fù)或由負(fù)變正）或不存在。

拐點和極值點的區(qū)別

1、拐點和極值點通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。極值點處一階導(dǎo)數(shù)為0,一階導(dǎo)數(shù)描述的是原函數(shù)的增減性。拐點處二階導(dǎo)數(shù)為0,二階導(dǎo)數(shù)描述的是原函數(shù)的凹凸性。

2、判讀方法不同。如果該函數(shù)在該點及其領(lǐng)域有一階二階三階導(dǎo)數(shù)存在，那么函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為0，且二階導(dǎo)數(shù)不為0的點為極值點；函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為0，且三階導(dǎo)數(shù)不為0的點為拐點。如，y=x^4, x=0是極值點但不是拐點。如果該點不存在導(dǎo)數(shù)，需要實際判斷，如y=|x|, x=0時導(dǎo)數(shù)不存在，但x=0是該函數(shù)的極小值點。