浙江高考數(shù)學(xué)試卷答案點(diǎn)評(píng)和難度解析

突出概念建構(gòu) 強(qiáng)調(diào)通性通法

杭州學(xué)軍中學(xué) 特級(jí)教師 鄭日鋒

今年高考數(shù)學(xué)試題依然保持了“起點(diǎn)低、坡度緩、層次多、區(qū)分好”的鮮明，穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變，難度與去年持，主要體現(xiàn)了以下特點(diǎn)。

一、回歸基礎(chǔ) 突出主干

全面考查基礎(chǔ)知識(shí)，突出主干知識(shí)的考核。大多數(shù)試題都源于課本，或從課本中的例、題直接改編而來(lái)，并在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，注重對(duì)概念的理解。

二、體現(xiàn)差異 甑別思維

試卷體現(xiàn)文理科學(xué)生的差異，題目完全相同僅有3道，文科試題比理科試題起點(diǎn)低，但文科卷第9、17、22題難度與理科相應(yīng)題難度相當(dāng)，這有利于區(qū)分文科尖子生。

設(shè)計(jì)了較多的內(nèi)蘊(yùn)豐富、入口寬、方法多的試題，如理科卷第7題，是一道具有面幾何背景集面向量的運(yùn)算、數(shù)量積與變量最值的綜合問(wèn)題，可以利用淘汰法、函數(shù)法及數(shù)量積的幾何意義解決，各種解法體現(xiàn)了考生不同的思維品質(zhì)。

三、淡化技巧 強(qiáng)化

許多試題背景熟悉,并將數(shù)學(xué)方法作為考查的重點(diǎn),提高了試題的層次和品質(zhì)。所有試題都可以用通性通法，回避了特殊技巧，即便為壓軸題也是如此。

如理科卷第22(Ⅱ)小題，將求閉區(qū)間上的含參數(shù)的三次函數(shù)最值改編為求其絕對(duì)值函數(shù)的最值，其方法是不變的，先求出在 上的值域，進(jìn)一步求出的最大值，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，容易解決， 兩種特殊情況，時(shí)的情況也不難解決。

四、適度創(chuàng)新 考查潛能

編制立意新穎，而所需的知識(shí)并不多的試題，如文、理第10題都是學(xué)習(xí)型問(wèn)題，理科題給出一種關(guān)于已知面的幾何變換，其實(shí)是廣義的函數(shù)，解決此題關(guān)鍵是對(duì)新定義的理解，及推理論證；文科題也只需讀懂題目，熟悉不等式的性質(zhì)及推理論證。

今年理科試卷中三角函數(shù)不作為單獨(dú)的解答題考查，但三角函數(shù)的要求并未弱化，如第16題，第20(Ⅱ)題考查了三角函數(shù)的工具作用。

重概念、考通法是今年試卷的最大特點(diǎn)，昭示了一個(gè)信息：高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視概念，回歸教材，克服“輕概念、重訓(xùn)練”的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的自然回歸。

順應(yīng)課改 適度創(chuàng)新

寧波市教育局教研室 特級(jí)教師 馮斌

2013年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷深入貫徹省課改精神，嚴(yán)格遵守省考試說(shuō)明，牢固把握“起點(diǎn)低，坡度緩，層次多，區(qū)分好”的命題策略，整卷試題貼學(xué)生實(shí)際，體現(xiàn)選拔功能。試卷難度與去年持，主要特點(diǎn)：

1.根植教材，凸現(xiàn)本質(zhì)

試題立足教材，給人以“題在書(shū)外，根在書(shū)中”的感覺(jué)，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，代數(shù)試題蘊(yùn)含幾何背景，幾何試題滲透代數(shù)，如文科第7、8、10、15題，理科第8、13、16題，文科第21(Ⅱ)題，理科第22(Ⅱ)題；解析幾何題返璞歸真，緊緊圍繞核心、常規(guī)方法設(shè)計(jì)常規(guī)問(wèn)題，不在解題技巧上作文章。彰顯“數(shù)學(xué)在根本上是玩概念而不是玩技巧的”，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)充分用好教材，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

2.和而不同，文理有別

隨著新課程實(shí)施的深入，今年數(shù)學(xué)試題充分考慮文理考生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)遷移上的差異。文理完全相同題僅3題，姐妹題有6題，完全不同題有13題，理科側(cè)重理性思維和抽象概括，文科側(cè)重形象思維和定量處理。各類試題的編排由淺入深、由易到難、階梯推進(jìn)、拾級(jí)而上，充分體現(xiàn)人文關(guān)懷。

3.試題簡(jiǎn)約，功能明確

試題繼續(xù)保持浙江卷敘述簡(jiǎn)約、通俗易懂的特點(diǎn)，選擇題、填空題、解答題三類題型分工明確，考點(diǎn)全面清晰。試卷貫穿雙基，立足通性通法的考查，理科選擇題、填空題方法多樣靈活，以此來(lái)甄別學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，再一次給人以“做題不在多，有法則行；做題不在難，有意則靈”。

4.穩(wěn)中有變，適度創(chuàng)新

今年理科卷的解答題一改傳統(tǒng)的面貌，常規(guī)的三角內(nèi)容考查只在選擇題和填空題中出現(xiàn)，考查分值不拘泥于教學(xué)課時(shí)，這種輪轉(zhuǎn)有助于保證主干知識(shí)的核心地位和重點(diǎn)考查。

今年試題還有一些背景公、題目新穎、運(yùn)算量不大、入口寬、方法多樣、思維靈活的好題，如理科第7、10題，文、理科的17題等，為尖子學(xué)生提供了展示創(chuàng)新思維的臺(tái)，也成了試卷區(qū)分度的保障。引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“題型+技巧+訓(xùn)練”走向“概念+構(gòu)建+思維”。